俄罗斯专享会

　　好多人对力学中强度和刚度的概想总是混合
，今天就来谈一下自己的理解。书中说为了保障机械系统或者整个结构的正常工作
，其中每个零部件或者构件都必须可能正常的工作。工程构件安全设计的工作就是保障构件拥有足够的强度、刚度及不变性。

　　不变性很好理解
，受力作用下维持或者恢复原来平衡大局的能力。例如承压的细杆忽然弯曲
，薄壁构件承沉产生褶皱或者构筑物的立柱失稳导致坍塌
，很好理解。今上帝要来讲一下对于刚度和强度的理解。

　　强度

　　1

　　界说：构件或者零部件在表力作用下
，招架粉碎(断裂)或者显著变形的能力。

　　好比说孙越把ipad当成了体沉秤
，站上去
，ipad屏幕裂了
，这就是强度不够。好交锋汉每年的夏天看海时很多大树枝被风吹断
，这也是强度不够。

　　强度是反映资料产生断裂等粉碎时的参数
，强度通常有抗拉强度、抗压强度等
，就是当应力达到几多时资料产生粉碎的量
，强度单元通常是兆帕。

　　1.1

　　破宦粪型

　　脆性断裂：在没有显著的塑性变形情况下产生的忽然断裂。如铸铁试件在拉伸时沿横截面的断裂和圆截面铸铁试件在旋转时沿斜截面的断裂。

　　塑性屈服：资料产生显著的塑形变形而使构件失落工作能力
，如低碳钢试样在拉伸或旋转时城市产生显著的塑性变形。

　　1.2

　　强度理论

　　最大拉应力理论：只有构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb
，资料就要产生脆性断裂。因而危险点处于复杂应力状态的构件产生脆性断裂粉碎的前提是：σ1=σb。所以
，按第一强度理论成立的强度前提为：σ1≤[σ] 。

　　最大拉应变理论：只有最大拉应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu
，资料就要产生脆性断裂粉碎
，ε1=εu。由广义胡克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E
，所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。按第二强度理论成立的强度前提为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

　　最大切应力理论：只有最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0
，资料就要产生屈服粉碎。τmax=τ0。依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2(σs为横截面上的正应力)由公式得：τmax=(σ1-σ3)/2。所以粉碎前提改写为σ1-σ3=σs。按第三强度理论的强度前提为：σ1-σ3≤[σ]。

　　状态扭转比能理论：只有构件内一点处的状态扭转比能达到单向应力状态下的极限值
，资料就要产生屈服粉碎。所以按第四强度理论的强度前提为：sqrt(σ1?+σ2?+σ3?-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]

　　刚度

　　2

　　界说：指构件或者零件在表力作用下
，招架弹性变形或者位移的能力
，即弹性变形或者唯一不应该超过工程允许的领域。

　　刚度是反映结构变形与力的大幼关系的参数
，即结构受多大力产生几多变形的量
，单一说
，就是一根弹簧
，拉力除以伸长量就是弹簧的刚度。刚度单元通常是N/m。

　　2.1

　　刚度类型

　　当所作用的载荷是恒定载荷时
，称为静刚度;为交变载荷时
，则称为动刚度。静刚度重要蕴含结构刚度和接触刚度
，结构刚度即指构件自身的刚度
，重要有弯曲刚度和旋转刚度。

　　弯曲刚度按下式推算：

　　式中
，P 为静载荷(N)
，δ 为在载荷方向的弹性变形(μm)。旋转刚度按下式推算：

　　式中
，M 为作用的扭矩(N·m)
，L 为扭矩作用处到固定端的距离(m)
，θ 为旋转角(°)。

　　两者联系

　　3

　　通过对上述关于强度和刚度的理论理解
，相对于刚度
，强度的界说针对的是表力作用下的粉碎;而破宦粪型的分类为塑性屈服及脆性断裂
，由此遐想到拉伸时的应力应变曲线。如图所示。

　　图中曲线可分为四个阶段：I、弹性变形阶段;

　　II、屈服阶段;

　　III、强化阶段;

　　IV、部门颈缩阶段。

　　而刚度的界说是在于抵抗弹性变形
，是在第一阶段下进行的
，弹性作用下满足胡克定律
，观察静载荷下弯曲刚杜纂旋转刚度的推算公式
，类似于胡克定律
，可揣摩刚度的丈量仅仅在弹性变形阶段进行。

　　在进入下一阶段后
，对于拉伸过程中塑形应变或残存应变不会隐没
，在应力应变曲线下
，应力险些不变
，而应变显著增长
，此时应力为屈服极限
，且对于资料则进入了塑性屈服的粉碎阶段。在进入强化阶段后
，应变随应力的增长而增长
，最后达到强度极限。由此可见
，关于强度的丈量是在资料弹性形变之后而强度极限之前。

　　综上
，可得出刚杜纂强度都是在对于零件失效阶段的丈量值
，而刚度能够依附应力来丈量
，强度能够依附变形来丈量。在应变过程中
，刚度在前一阶段而强度在后一阶段
，所以在零件失效的前提丈量中
，只有满足了刚度要求
，在弹性变形阶段就能够抵抗足够的应力
，而强度在这样的前提下也就满足了零件的要求。依照这样的关系
，才会有在现实的出产中的各类设计
，例如机械设备中的轴
，通常是先按强度前提确定轴的尺寸
，再按刚度前提进行刚度校核。精密机械对于轴的刚度要求也就因而而设定得很高
，其截面尺寸的设计往往由刚度前提节造。